La conjonction de subordination comme introduit le plus souvent une subordonnée conjonctive circonstancielle de cause, de temps ou de manière (ou comparaison) :
Comme il était malade, il n'est pas venu.
La proposition subordonnée « Comme il était malade » est une circonstancielle, complément circonstanciel de cause du verbe « est venu ».
Comme j'arrivais à la gare, la pluie commença à tomber.
La proposition subordonnée « Comme j'arrivais à la gare » est une circonstancielle, complément circonstanciel de temps du verbe « commença ».
J'ai pris ces livres comme tu me l'avais demandé.
La proposition subordonnée « Comme tu me l'avais demandé » est une circonstancielle, complément circonstanciel de manière du verbe « ai pris ».