مذكرات 2 متوسط هندسة

المادة: هندسة. المذكرة : 01
الموضوع: إنشاء أشكال هندسية بسيطة الوسائل:المسطرة، الكوس ، المدور
الكفاءات: استعمال الكوس والمدور لإنشاء التعامد والتوازي
ـ خاصة التعامد والتوازي. المستوى: الثانية متوسط.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء


















الاستثمار تنجز التهيئة شفهيا من الصفحة رقم 73.

إنشاء مستقيمين متعامين ـ ومستقيمين متوازيين:

النشاط : ينجز التّلاميذ النشاط 1 من الصفحة 74 ، فرديا ، ثم يناقش كل تلميذ أجوبته مع زميله ، وبعد فترة البحث والمحاولة تعرض الأجوبة على السبورة ، لتوجه وتحوصل .

الحلّ: 1 ـ الرسم باليد الحرّة مستقيمين متعامدين ، متوازيين.
2 ـ أ ـ الرّسم بالكوس المستقيم (∆) العمودي على (d) في النقطة A .
ب ـ الرسم بالمدور (L) الموازي ل: (d) والذي
يشمل B.
ج ـ إتمام مايلي :
(∆) (d) ، (L)// (d) .
ـ الاستنتاج: (∆) (L)
ـ الخاصية التي اعتمدت عليها:
المستقيم العمودي على أحد المستقيمين المتوازيين
عمودي على الآov عمودي على الآخر.

الحوصلة: تكتب المعرفة رقم 1 من الصفحة رقم 71 .


تنجز التمارين رقم 1 ، 2 ، 3 ص 85 .


المادة: هندسة. المذكرة : 02
الموضوع: إنشاء أشكال هندسية بسيطة الوسائل:المسطرة، الكوس ، المدور
الكفاءات: دراسة محور قطعة. المستوى: الثانية متوسط.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء



























الاستثمار أرسم قطعة [AB] ، ثمّ أرسم محورها (∆).

إنشاء محور قطعة مستقيم:
النشاط: يقوم التّلاميذ بإنجاز النّشاط رقم 2 الجزء الأوّل.

الحلّ:











ـ النقط E ،F ، G ، H إستقاميّة لأنّها من مستقيم واحد.
ـ (∆)عمود على[CD] .
ـ هذا المستقيم محور [CD]
ـ النقطة I هي منتصف [CD].
ـ (∆) محور[CD] لأنه يشمل منتصفها وعمودي عليها.
ـ أقل عدد من النقط يكفي لرسم (∆) نقطتين.

الحوصلة: تكتب المعرفة رقم 2 من الصفحة80 الجزء الأوّل.





حل التمارين رقم 7، 8 ، 9 من الصفحة 86 .




المادة: هندسة. المذكرة : 03
الموضوع: إنشاء أشكال هندسية بسيطة الوسائل:المسطرة، الكوس ، المدور
الكفاءات: دراسة منصف الزاويّة،وإنشاؤه. الورق الشفاف.
. المستوى: الثانية متوسط.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء





























الاستثمار مراجعة محور قطعة مستقيم.

إنشاء منصف زاويّة:
النشاط: ينجز التّلاميذ النشاط رقم2 في جزئه الثاني، فرادى وبعد إنهاء أعمالهم يناقش كل تلميذ إجابته مع زميله ، ثم تعرض الأجوبة على السبورة على إختلافها لتناقش وتحوصل.

الحلّ: ـ) رسم زاويّة B A قيسها ، ثمّ رسم بالمنقلة منصفها(CO].

ـ) B C= C A









ـ) يتم رسم المنصف باستخدام المدور
ـ) KE=HE ، KE=HE

Y Z=Z X



الحوصلة: تكتب المعرفة رقم 2 من الصفحة 80
الجزء الثاني.


تنجز التمارين رقم10، 11، 12، 13 من الصفحة
86 .


هندسة. المذكرة : 04
الموضوع: إنشاء أشكال هندسية بسيطة الوسائل:المسطرة، الكوس ، المدور
الكفاءات:إنشاء مثلثات خاصة. الورق الشفاف.
. المستوى: الثانية متوسط.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء















































الاستثمار ما هي المثلثات التي تعرفها؟

إنشاء مثلثات خاصة:
النشاط: :ينجز التلاميذ النشاط رقم 3 من الصفحة 75 فرادى ، وبعد إنهاء أعمالهم يتبادل التلاميذ أجوبتهم ويناقشونها بينهم ، ثمّ تعرض الإجابات على السبورة باختلافاتها لتوجه وتحوصل.

الحلّ:1 ـ أـ الرسم باليد الحرّة مثلثا ABC متساوي الساقين في A
ـ ABC ليس متساوي الساقين فعلا.

ـ كيف نعرف الثلث المتساوي الساقين؟
ـ ماذا نسمي الرأس A؟
ـ كيف نسمي الضلع [CB]؟


ب ـ رسم قطعة [MN] طولها CM4 .
ـ المقارنة بين PN و PM
PN = PM
ـ نوع المثلث MPN: متساوي الساقين.
ـ شرح كيفية رسم مثلث متساوي الساقين.
ج ـ إنشاء الشكل المطلوب.
P تنتمي إلى المحور(Δ) لأنّ P متساوية البعد عن M ,
N.
ـ نظائر N ،I ، P بالنسبة إلى المحور(Δ)هي على الترتيب:
M ،I ،P.
ـ يمثل(Δ) بالنسبة إلى المثلث MNP محور تناظر له.
ـ ما هو محور تناظر مثلث؟
ـ (Δ)هو منصف زاوية الرأس الأساسي، لأنّه محورتناظر
المثلث MNP فالزاويتين و متقايستين.
2 ـ إنشاء مثلث متقايس الأضلاع.
ـ تعريف المثلث المتقايس الأضلاع.
ـ هل يمكن اعتبار المثلث المتقايس الأضلاع متساوي الساقين.
3 ـ إنشاء مثلث قائم وتعريفه.
ـ التعرف على الوتر ، والضلعين القائمين.
ـAOBقائم.

الحوصلة: تكتب المعرفة رقم3 من الصفحة80


المادة : هندسة المذكرة : 05
الموضوع: إنشاء أشكال هندسية بسيطة الوسائل:المسطرة، الكوس ، المدور
الكفاءات: ـ إنشاء رباعيات خاصة. الورق الشفاف.
ـ التعرف على محاور تناظرها. المستوى: الثانية متوسط..

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء
































الاستثمار ما هي الرباعيات الخاصة التي تعرفها؟

إنشاء مستطيل ، مربع ، معيّن: (∆)
النشاط: يتم إنجاز النشاط رقم4 من الصفحة 76.
حلّ:أ ـ الرسم باليد الحرة.مستطيلا، مربعا، معيّنا:
ـ الرسومات التي أنجزتها ليست دقيقة. A

ـ إتمام إنشاء المستطيل حيث (∆) محور تناظر له و I هي نقطة I
تقاطع محوري تناظره.
ب ـ إنشاء K نظيرة A بالنسبة إلى المستقيم (D) ، حيث (AK) يقطع (D) في O.

ـ تعيين L من(D) حيث : OA=OA (D)
ـ إنشاء F نظيرة L بالنسبة إلى : (AK) .
ـ يمثل (AK) هو محور تناظر [FL]
ـ الرباعي L AFK هو مربع لأنّ
القطرين متعامدين ولهما نفس الطول ويتقاطعان في منتصف A كل منهما.

ج ـ إنشاء N نظيرة M بالنسبة إلى (∆) . حيث ( MN)
يقطع (∆) في I.
ـ تعيين P من(∆) حيثIP ≠IM (∆)
ـ إنشاء Q نظير P بالنسبة إلى ( MN).
ـ ( MN) هو هو محور تناظر
ـ الرباعي MPNQ معيّن .
ـ التبرير: القطران متعامدان في منتصفيهما. M
الحوصلة: يكتب الجزء الأوّل من المعرفة الصفحة 81.



حل التمرين ص89 رقم 24 ، 25 ، 26 .



المادة:هندسة. المذكرة : 06
الموضوع: إنشاء أشكال هندسية بسيطة الوسائل:المسطرة، الكوس ، المدور
الكفاءات: ـ الدائرة وما يخصها. الورق الشفاف.
ـ محور تناظر دائرة. المستوى: الثانية متوسط..

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء





























الاستثمار











التذكير بالدائرة ، تعريف ، القطر ، الوتر ، القوس .

الدائرة:
النّشاط: ينجز التّلاميذ النشاط الآتي :
أ ـ 1 ـ أنشيء النقاط O ، A ،B ،C حيث: OA=BO =OC.
2 ـ أنشيء الدائرة(T) التي مركزها O ، وتشمل النقطة A.
3 ـ هل النقطتان B ،C من الدائرة(T) ؟.
ب ـ 1 ـ أرسم دائرة ( C) التي مركزها O ونصف قطرها CM 2 .
2 ـ عيّن ثلاث نقط من ( C) وهي ، E، F .
3 ـ ـأرسم مستقيما (d) يشمل O .
4 ـ عيّن 1D، 1E، 1F نظائر D، E، F بالنسبة إلى المستقيم (d).
5 ـ هل 1D، 1E، 1F من الدائرة ( C)؟
6 ـ ماذا يمثل (d) بالنسبة إلى ( C)؟
7 ـ لوّن القوس DE ثم ّ لوّن نظيره D1E1 بلون آخر.


ـ بعد فترة البحث يناقش التلاميذ أجوبتهم بينهم ثم تعرض الإجابات على السبورة لتوجه وتحوصل.


الحوصلة. تكتب المعرفة رقم 4 ( تتمة) من الصفحة 81، 82 .





تنجز التمارين ص89 رقم 34 ، 35 .











المــــادة: هندسة. المستوى: 2متوسط
الموضوع: التناظر المركزي. المـــــــذكرة:07
الكـــفاءات : تعيين مركز تناظر شكل . الوسائـــل : الورق الشفاف ، دبوس
المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء











































الاستثمار











تنجز التهيئة من الصفحة رقم91 .

التّعرف على شكل يقبل مركز تناظر:
النشاط: ينجز التلاميذ النشاط رقم 1 الجزء1 من الصفحة 92 فرادى ، ثم يناقش كل تلميذ إجابته مع زميله ، ثمّ تعرض الإجابات على السبورة حيث توجه وتحوصل.

الإجابة: 1
أ ـ نقل الشكل 1 على ورقة شفافة ، وتثبيتها بدبوس فيO في وضع تطابق .
ب ـ إدارة الورقة الشفافة حول O حتى تنطبقAمن المشفوف على َA والشكل الأصلي.
ـ َB ، B متطابقتان أيضا.
ـ نقول إنّنا دورنا الشكل حول O بنصف دورة أي بزاوية قيسها º180.
ـ النقطة O هي مركز تناظر الشكل.
ـ O هي منتصف [َAA] لأن َOA = OA وA ، O،َA على استقامة واحدة.
ـ نقول أنّ A ، َA متناظرتان بالنسبة إلىO.









1 2
2
أ ـ نقل الشكل 2 على ورقة شفافة، وتثبيتها بدبوس ف يوضع تطابق.
ب ـ إدارة الورقة بنصف دورة حول I .
ـ C تنطبق على َ C.
ـ لا تنطبق D عل أي نقطة من الشكل.
ـ I ليست مركز تناظر للشكل.
الحوصلة : تكتب المعرفة رقم 1 من الصفحة 95 .في كراس الدروس.

حل التمارين ص100 رقم 3 .4 ، 8 ، 9 .
المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: التناظر المركزي. المذكرة:08.
الكفاءات: إنشاء نظائر أشكال : مستقيم ، قطعة ، نصف مستقيم. الوسائل: الورق الشفاف ، مسطرة ، مدور.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء



























الاستثمار مراجعة لما فات من الدرس .

إنشاء نظير: نقطة ، مستقيم ، قطعة مستقيم ، نصف مستقيم:
النشاط: ينجز النشاط رقم2 ص93 فراد ، ثمّ يناقش كل تلميذ مع زميله إجابتيهما ، لتعرض الإجابات على السبورة حيث توجه وتحوصل.

الإجابة: 1 ـ أ ـ نقل الشكل: B
ب ـ إنشاء ' A حيث O منتصف [A'A]
ـ )A,'A متناظران بالنسبة إلى O. O
لأن إذا أدرنا الشكل بنصف دورة انطبقت A على 'A
A
2 ـ أ ـ نقل الشكل2 على ورقة بيضاء.
ب ـ إنشاء 'A و 'B نظيرتي A و B بالنسبة إلى O.
ج ـ نعلّم Dمن (BA) .
ـ ) 'A ، 'B ، 'D هي إستقاميّة.
ـ نقول أنّ (BA)، ('B'A) متناظران بالنسبة إلىO.
د ـ النقل والإتمام :
ـ نظيرة[BA] بالنسبة إلى O هي ['A'B].
ـ نظير (BA] بالنسبة إلى O هي ('A'B]. A

هـ ـ التحقق أنّ 'B'A=BA و ( BA) // (BA)
O
الحوصلة: تكتيب المعرفة رقم 2 ص 95 .,
B






أنجز التمارين ص101 رقم 8 ، 9 ، 12 ، 13 ، 14 .





















يكمل الشكل.



المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: التناظر المركزي. المذكرة:09.
الكفاءات. إنشاء نظير شكل بسيط . الوسائل:الورق الأبيض، الورق الشفاف
المسطرة، المدور.
المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء




























الاستثمار مراجعة

إنشاء نظير شكل بسيط:
النشاط: ينجز التلاميذ النشاط رقم 3 من الصفحة 93 فرادى ثم يناقش كل تلميذ عمله مع زميله ، لتعرض بعد ذلك الإجابات بمختلفها على السبورة حيث توجه وتحوصل.

الإجابة :
1ـ نقل الأشكال على ورقة بيضاء.
E C B

o
.m
o f g D A
o

1ـ إنشاء في كل حالة بالمسطرة والمدور نظير كل من هذه الأشكال بالنسبة إلى النقطة o:
2 ـ التحقق بالشفاف من تطابق كل شكل ونظيره بالنسبة إلى o .

الحوصلة : تكتب المعرفة رقم 3 من الصفحة 96 .








أنجز التمارين ص103 رقم 17 ، 19 ، 20 ، 22 ، 30.

























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: التناظر المركزي. المذكرة:10
الكفاءات.: التعرف على خواص التناظر المركزي . الوسائل:الورق المرصوف ، المسطرة.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء






























الاستثمار متى نقول عن شكلين أنهما متناظرين بالنسبة إلى نقطةO ؟

خواص التناظر المركزي:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 4 من الصفحة 94 ، بحيث يناقشونه فيما بينهم ثم يعرض على السبورة ليوجه ويحوصل .

الإجابة :
1 ـ الرسم على ورقة مرصوفة مثيلا للشكل .
B CM 6 A

37º
CM3


C D
E

O F

2 ـ إنشاء النقط A' ، B' ، C' ، E' ،F' ،D' نظائر النقط D،C،B،E،F،A بالنسبة إلى النقطة O.
3 ـ النقل والإتمام :
cm 4 = CE


4 ـ النقط إستقامية أيضا ،
ـ التحقق بالمسطرة .
5 ـ الحساب بالسنتيمتر المربع مساحة المستطيل

ـ استنتاج بالسنتيمتر المربع مساحة

الحوصلة: يكتب التلاميذ المعرفة رقم 4 من الصفحة97.
ينجز التلاميذ التمارين رقم 34 ، 35 .

























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: التناظر المركزي. المذكرة:11
الكفاءات: التعرف على أشكال مألوفة تقبل مراكز تناظر. الوسائل :ورق مرصوف، المسطرة.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء






















الاستثمار ما هي خواص التناظر المركزي؟

مراكز تناظر أشكال بسيطة :

النشاط : يقوم التلاميذ بإنجاز النشاط رقم 5 من الصفحة 94 فرادى ثم يناقش كل تلميذ عمله مع زميله لتعرض الإجابات على السبورة حيث توجه وتحوصل.

الإجابة :
1 ـ نقل الأشكال على ورقة مرصوفة.
2 ـ البحث عن الأشكال التي تقبل مراكز تناظر: المربع ، المستطيل ، المعين ، الدائرة ، متوازي الأضلاع .



الحوصلة : يكتب التلاميذ المعرفة رقم 5 من الصفحة 97.










حل التمرين 37،39،41 ، 43،108 .

























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: الزوايا . المذكرة:12
الكفاءات: تعريف الزاويتان المتجاورتان ، المتتامتان ، المتكاملتان . الوسائل :المسطرة،الورق الشفاف.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء






























الاستثمار تنجز التهيئة من صفحة الكتاب111.

الزاويتان المتجاورتان ،المتكاملتان ، المتتامتان:
النشاط : يقوم التلاميذ بإنجاز النشاط 1 من الصفحة 112 فرادى ن ثم بعد ذلك يناقش كل تلميذ إجابته مع زميله لتعرض الإجابات على السبورة حيث توجه وتحوصل.
الإجابة : 1 ـ أ ـ نقل الأشكال :

O X O

Y X
O Y

Z
X Z Z Y
(3) (2) (1)


ب ـ التلوين في الشكل بالأحمر الزاوية وبالأخضر الزاوية الأخرى:
ج ـ ذكر الشكل الذي فيه الزاويتين ملونتين ولهما نفس الرأس وتشتركان في ضلع يفصل بينهما : الشكل (2)
ـ نقول عن هاتين الزاويتين إنهما متجاورتان.
2 ـ أ ـ التعيين من بين الأقياس السابقة القيسين اللذين مجموعهما ° 180 .
(° 62 ، ° 118 ) ،
ـ رسم زاويتين لهما هذين القيسين :
ـ نقول عن هاتين الزاويتين إنهما متكاملتان.
ب ـ تعيين من بين الأقياس السابقة القيسين اللذين مجموعهما ° 90 .
(° 39 ،° 51 ) .
ـ رسن هاتين الزاويتين .
ـ نقول عن هاتين الزاويتين إنهما متتامتان.

ـ الحوصلة : تكتب المعرفة رقم 1 من الصفحة117


تنجز التمارين ص122 رقم 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 7 ،9،10.

























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: الزوايا . المذكرة:13
الكفاءات:التعرف على الزاويتين المتقابلتين بالرأس والعلاقة بينهما. الوسائل :المسطرة،الورق الشفاف.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء






























الاستثمار مراجعة حول ما فات من الدرس.

الزاويتان المتقابلتان بالرأس:
النشاط: يتم إنجاز النشاط رقم 2 من الصفحة 112 ، بالكيفية المعهودة.

الحل : 1 ـ أ ـ رسم زاوية ، وتعيين A من (OX] وB من (OY]
ب ـ إنشاء A'، B' نظيرتي A ، B على الترتيب بالنسبة إلى O .











2 ـ النقل والإتمام :
* نظير (O A] بالنسبة إلى O هو (A' O ]
* نظير (B' O ]بالنسبة إلى O هو (B O ].
*نظيرة بالنسبة إلى O هي .

ب ـ = لأن التناظر المركزي يحفظ الزوايا.

نقول عن الزاويتين ، إنهما متقابلتان بالرأس .


























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: الزوايا . المذكرة:41
الكفاءات:حساب مجموع أقياس زوايا مثلث. الوسائل :المسطرة،الورق الشفاف.

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء






























الاستثمار مراجعة حول ما فات من الدرس.

مجموع أقياس زوايا مثلث:
النشاط : يقوم التلاميذ بإنجاز النشاط رقم 3 من صفحة الكتاب 113 ف رادى ، ثمّ يناقش كل تلميذ إجابته مع زميله ، وبعد ذلك تعرض الإجابات المختلفة على السبورة لتوجه وتحوصل.
A
الإجابة :
أ ـ نقل الشكل على ورقة بيضاء .





B C

ب ـ قص الزوايا الثلاث للمثلث ABC .
ج ـ قرن هذه الزوايا جنبا إلى جنب وإلصاقها للحصول على زاوية.
ـ نوع هذه الزاوية : مستقيمة.
ـ قيسها : °180 .

الحوصلة : تكتب المعرفة رقم 3 من الصفحة117.












تنجز التمارين صفحة124 رقم 21 ، 22 ، 23.

























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: الزوايا . المذكرة:15
الكفاءات: التعرف على الزوايا المعينة بمستقيمين متوازييين وقاطع لهما . الوسائل :المسطرة،أقلام التلوين..

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء






























الاستثمار مراجعة حول ما فات من الدرس.

الزوايا المعينة بمستقيمين وقاطع لهما:
النشاط : ينجز النشاط رقم 4 من الصفحة 113 ، بالطريقة المعهودة.
الحل : 1 ـ)
أ ـ نقل الشكل المجاور على ورقة بيضاء :
ب ـ التلوين بالأخضر كل زاوية ضلعها (AB ] ،
(BA] . هذه الزوايا تسمى زوايا داخلية.
ج ـ التلوين بالأحمر كل زاوية أحد ضلعيها (BZ ] ،
أو (AZ’].هذه الزوايا تسمى زوايا خارجية.








2 ـ ) أ ـ إعادة رسم الشكل السابق .
ب ـ التلوين بالبرتقالي زاويتين متماثلتين.
ج ـ التلوين بالأزرق زاويتين متبادلتين داخليا .
د ت التلوين بالصفر زاويتين متبادلتين خارجيا .

الحوصلة: كتابة المعرفة رقم 4 من الصفحة 118.









يكلّف التلاميذ بحل التمارين ص124 رقم 24 ، 25 .

























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: الزوايا . المذكرة:16
الكفاءات:.دراسة خواص الزوايا المعينة بمتوازيين وقاطع. الوسائل :المسطرة والكوس،

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء
































الاستثمار مراجعة حول ما فات من الدرس.

خواص الزوايا المعينة بمتوازيين وقاطع:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 5 من الصفحة 114 الفرعين 1 ، 2 ، مثنى ، مثنى ، ثم تعرض الإجابات على السبورة ، لتوجه وتحوصل.
الإجابة: 1 ـ أ ـ نقل الشكل المجاور على ورقة بيضاء .
ب ـ إنشاء O منتصف [AB ]
ج ـ النقل والإتمام :
ـ نظيرة B بالنسبة إلى O هي A.
ـ نظير (AZ ] بالنسبة على O هو (BZ' ].
ـ نظير (AX] بالنسبة إلى Oهو (BY’ ]لأنّ
A , B متناظران بالنسبة إلى O وهما متوازيان ومتعاكسان في الاتجاه
ـ نظيرة بالنسبة إلى O هي .
= لأنهما متناظرتان بالنسبة إلى ,
2 ـ أ ـ نقل الشكل المجاور على ورقة بيضاء :
ب ـ رسم مستقيم ('X’Y ) يشمل B بحيث تكون الزاويتان و
متبادلتان ولهما نفس القيس.
جـ ـ يبدو أنّ (XY ) و(X’Y’ ) متوازيان ، يتم التحقق,
لإثبات هذا التّوازي نتبع ما يلي :
أ ـ إنشاء O من [AB]تختلف عن A ، B
إنشاء المستقيم الذي يشمل O ويعامد (XY ) في E ويقطع (X’Y’ ) في H .
ب ـ لدينا في المثلثين OAE ، OBH .
ـ لأنّهما متناظرتان بالنسبة إلى النقطة O.
ـ لأنّهما متقابلتان بالرأس .
وبما أنّ مجموع أقياس زوايا كل من المثلثين هو°180،
فإنّ : °90 =
أي المستقيمين (XY ) و(X’Y’ ) عموديين على نفس المستقيم (HE ).
وبالتالي (XY ) //(X’Y’ ).

























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: الزوايا . المذكرة:17
الكفاءات:.دراسة خواص الزوايا المعينة بمتوازيين وقاطع. الوسائل :المسطرة والكوس،

المراحل
سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء
































الاستثمار مراجعة حول ما فات من الدرس.

خواص الزوايا المعينة بمتوازيين وقاطع:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 5 من الصفحة 115 الفرعين 3، 4 ، مثنى ، مثنى ، ثم تعرض الإجابات على السبورة ، لتوجه وتحوصل.
الإجابة:3 ـ نقل الشكل على ورقة بيضاء.
ـ المقارنة بين قيسي الزاويتين المتماثلتين ، بعد الإجابة عما يلي :
لأنّهما متقابلتان بالرأس .
لأنهما متبادلتان داخليا.
ينتج أنّ = .





ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
4ـ أ ـ نقل الشكل المجاور على ورقة بيضاء:
ب ـ رسم مستقيم ('X’Y ) يشمل B بحيث تكون الزاويتين ، متماثلتان ولهما نفس القيس .
جـ ـ يبدو أنّ( XY) و ('X’Y ) متوازيان ، يتم التحقق من ذلك.
لإثبات هذا التوازي نجيب عما يلي :
لأن (من لمعطيات )
لأنهما متقابلتان بالرأس
إستنتاجا.

ب ـ الزاويتان و متبادلتان داخليا .
جـ ـ المستقيمان ( XY) و ('X’Y )متوازيان حسب خاصية سابقة.

























المـــــــادة: هندسة . المستوى. 2 متوسط.
الموضوع: الزوايا . المذكرة:18
الكفاءات:.دراسة خواص الزوايا المعينة بمتوازيين وقاطع. الوسائل :المسطرة والكوس،

المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة

البناء
































الاستثمار مراجعة حول ما فات من الدرس.

خواص الزوايا المعينة بمتوازيين وقاطع:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 5 من الصفحة 116 الفرعين 5 ،6 مثنى ، مثنى ، ثم تعرض الإجابات على السبورة ، لتوجه وتحوصل.
الإجابة: 5 ـ أ ـ نقل الشكل المجاور على ورقة بيضاء ، والتحقق من أن الزاويتين ، متكاملتان .
ب ـ للتأكد من صحة ذلك نجيب عما يلي :
لأنّهما متماثلتان .
لأنّ °180 = لأنّهما يشكلان مستقيمة.
ينتج أنّ الزاويتين ، متكاملتان .

6 ـ أ ـ نقل الشكل على ورقة بيضاء ،



















تنجز التمارينص125 رقم 26 ، 28 ، 29 ، 30.

























المادة : هندسة المستوى : 2 متوسط
الموضوع : متوازي الأضلاع المذكرة:19
الكفاءات : تعريف متوازي الأضلاع . الوسائل : مرصوفة، مسطرة ، مدور.
ـ دراسة خواص متوازي الأضلاع .
المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة
البناء





































تنجز التهيئة من الصفحة رقم 51 .
خواص متوازي الأضلاع :
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 1 من الصفحة 52 .

الإجابة :1 ـ أ ـ نقل الشكل المجاور :
ب ـ رسم المستقيم الذي يشمل D . ويوازي (AB) ويقطع ( ) في C
جـ ـ النقل والإتمام :
(AB)//(CD) , (AD)//(BC)
د ـ الرباعي ABCD هو : متوازي أضلاع .

2 ـ أ ـ نقل الشكل المجاور على ورقة بيضاء :
ب ـ رسم الرباعي ABCD
ج ـ النقل والإتمام :
ـ نظيرة [AD] بالنسبة إلى O هي [BC]
ـ نظيرة [AB] بالنسبة إلى O هي[CD]
(AB)//(CD) , (AD)//(BC)
ـ فالرباعي ABCDهو متوازي أضلاع .
ـ Oهي منتصف كل من [BD] ، [AC]
AB=DC , AD=BC إذن

الحوصلة: تكتب المعارف : تعريف 1 ، خاصية 1 من الصفحة 56 .




المادة : هندسة المستوى : 2 متوسط
الموضوع : متوازي الأضلاع المذكرة:20
الكفاءات : ـ دراسة خواص متوازي الأضلاع . الوسائل : مرصوفة، مسطرة ، مدور.
المراحل سير الدرس الملاحظات
لتهيئة
البناء





































تذكير بتعريف متوازي الأضلاع ،والخاصية الأولى .
خواص متوازي الأضلاع (تتمة):
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 1 فرع 3 ، 4 بالتوجيهات المسجلة على دليل الأستاذ في الصفحة213.
الإجابة : 3 ـ أ ـ رسم متوازي أضلاع ABCD بحيث O نقطة تقاطع قطريه .
ب ـ النقل والإتمام:
نظيرة بالنسبة إلى Oهي ،
نظيرة بالنسبة إلىOهي
إذن : = ، =


4 ـ أ ـ نقل الشكل المشفر المجاور على ورقة بيضاء :
حيث ، (DC )//(AB)
A هي نظيرة C بالنسبة إلى O .
ب ـ التحقق أنّ B هي نظيرة D بالنسبة إلى O.
ـ نوع الرباعي ABCD متوازي الأضلاع ، لأنّ (DC )//(AB) و (CB)//( D A).

الحوصلة : تكتب المعرفة ( الخاصية 3 ، 4 من الصفحة 56).




المادة : هندسة المستوى : 2 متوسط
الموضوع : متوازي الأضلاع المذكرة:21
الكفاءات : ـ دراسة خواص متوازي الأضلاع . الوسائل: مسطرة ، مدور.
المراحل سير الدرس الملاحظات
لتهيئة
البناء
























الإستثمار












تذكير بتعريف متوازي الأضلاع ،والخاصية الأولى .
خواص متوازي الأضلاع (تتمة):
النشاط : ينجز التلاميذ الفرع 5 من النشاط 1 من الصفحة 53 ، بنفس الطريقة السابقة.
الإجابة : أ ـ نقل الشكل المشفر على ورقة بيضاء .
ب ـ تمثل النقطة O بالنسبة إلى كل من القطعتين [BD] ، [AC ] منتصفا.
جـ ـ النقل والإتمام :
• نظيرةA بالنسبة إلى O هي C
• نظيرة B بالنسبة إلى Oهي D
ـ فنظير (AB) بالنسبة إلى Oهو ( D C)
إذن ( D C)// (AB)
• نظيرة D بالنسبة إلى O هي B .
• نظيرة A بالنسبة إلى O هي C
ـ نظير (DA) بالنسبة إلى O هو (B C)
إذن (DA)// (B C) ( D C)// (AB)
لدينا في الرباعي ABCD
(DA)// (B C)
إذن الرباعي ABCDهو متوازي الأضلاع .

الحوصلة : تكتب الخاصية 3، 4 ، 5، من الصفحة 56 و 57 .







تنجز التمارين ص 62 رقم 2 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 .





المادة : هندسة المستوى : 2 متوسط
الموضوع : متوازي الأضلاع المذكرة:22
الكفاءات : ـ دراسة خواص المستطيل . الوسائل: مسطرة ، مدور.
المراحل سير الدرس الملاحظات
لتهيئة
البناء
































الإستثمار







مراجعة لخواص متوازي الأضلاع .
ما هو المستطيل ؟
خواص متوازيات الأضلاع الخاصة:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 2 من الصفحة 54 الفرع 1 ، 2 فرادى ، وتم مراقبتهم ، ثم تعرض الأجوبة على السبورة حيث تتم مناقشتها .
الأجوبة: 1 ـ أ ـ إنشاء متوازي الأضلاع ABCD بحيث والتحقق أنّ كلّ زواياه قائمة.أي أنّه مستطيل .
ب ـ النّقل والإكمال :
بما أن الرباعي ABCDمتوازي أضلاع
فإنّ (DC ) // (AB)
فيكون ( لأنّ و متتاليتان
في ABCD )
ومنه : °90=
و: °90 = = ( لأنّهما متقابلتان في ABCD)
و:°90 = = ( لأنهما متقابلتان في ABCD )
نستنتج ممّا سبق أنّ : °90 = = = =
إذن متوازي الأضلاع ABCD هو مستطيل .
ـ ما هي الحوصلة التي يمكن استنتاجها من هذا النشاط؟
2 ـ أ ـ رسم مستطيل ABCD
ب ـ رسم قطريه [ BD ] ، [ AC] المتقاطعان في O .
ج ـ للتأكد من أنّ BD = AC نجيب عما يلي :
ـ إنشاء ( ) محور [AD ] ، فيقطع [AD ] في f .
( ) هو محور [BC].
د ـ النقل والإتمام: ـ بما أنّ ( ) هو محور [AD ] فإنّ : OD=OA
ـ بما أنّ ( ) هو محور [BC ] فإنّ : OB=OC
لكن O هي تقاطع القطرين [AC ] ، [BD] إذن: OB=OD ;OA=OC
ينتج : OA=OB=OC=OD ومنه : OB+OD=OA+OC أي : AC=BD
الحوصلة: تكتب المعارف (تعريف1 ، خاصية 1 ،خاصية 2) من الصفحة 58
يحل التمرين رقم 11 من الصفحة 63.
التمرين ص63 رقم 11 ، 13.

حل التمرين ص63 رقم11 ، 13.










المادة : هندسة المستوى : 2 متوسط
الموضوع : متوازي الأضلاع المذكرة:23
الكفاءات : دراسة خواص المعيّن. الوسائل: مسطرة ، مدور.
المراحل سير الدرس الملاحظات
لتهيئة
البناء
































الإستثمار







مراجعة لخواص متوازي الأضلاع .
ما هو المستطيل ؟
خواص متوازيات الأضلاع الخاصة:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 2 من الصفحة 54 الفرع 3 ، 4 فرادى ، وتم مراقبتهم ، ثم تعرض الأجوبة على السبورة حيث تتم مناقشتها .
الإجابة :3ـ)
أ ـ رسم متوازي الأضلاع ABCD حيث DC AD= .
ب ـ كي نبين أنّ ABCD معيّن :
ننقل ونتمم:
AD=BC لأنّ : ABCDمتوازي أضلاع .
DC=AB لأنّ : ABCDمتوازي أضلاع .
لكن : DC AD=
إذن: AD=BC=DC=AB
بنتج أنّ : متوازي الأضلاع ABCDهومعيّن.
ـ ماذا يمكن أن تحوصل من هذا النشاط؟


4 ـ أ ـ رسم معين ABCD وقطريه [BD] ، [AC].
ب ـ كي نبين أنّ القطرين متعامدان ننقل ونتمم :
* BA=BC إذن : B هي نقطة من محور [AC]
* DA=DC إذن : Dهي نقطة من محور [AC].
ينتج ممّا سبق أنّ (BD ) (AC )
ـ ماذا يمكن أن تحوصل من هذا النشاط؟





الحوصلة: تكتب المعارف (تعريف2 ، خاصية3 ، خاصية 4) من ص 58

ـ أذكر خواص أخرى للمعيّن.


تنجز التمارين ص63 رقم 14.



المادة : هندسة المستوى : 2 متوسط
الموضوع : متوازي الأضلاع المذكرة:24
الكفاءات : دراسة خواص المربع. الوسائل: مسطرة ، مدور.
المراحل سير الدرس الملاحظات
لتهيئة
البناء























الإستثمار







مراجعة لخواص المعين.
ما هو المربع؟
خواص متوازيات الأضلاع الخاصة:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 2 من الصفحة 55 الفرع 5 فرادى ، وتم مراقبتهم ، ثم تعرض الأجوبة على السبورة حيث تتم مناقشتها .

الإجابة: أ ـ إنشاء المعين ABCD حيث : °90=
ب ـ كي نبين أنّ ABCD مربع ننقل ونتمم مايلي :
و قاطع لهما .
إذن:°180 = ( ذكر الخاصيّة)
لكن : إذن :
ـ وبما أنّ : ABCD معين فإنّ :
و:
ينتج أنّ :
فالمعيّن : ABCD هو مربع .

الحوصلة : تكتب المعرفة ( تعريف 3 ، خاصية 5) من الصفحة 59





ينجز التلاميذ التمرين ص 63 رقم 16.





المادة : هندسة المستوى : 2 متوسط
الموضوع : متوازي الأضلاع المذكرة:25
الكفاءات : ـ حساب مساحة متوازي الأضلاع. الوسائل: مسطرة ، مقص ، شريط لاصق، مرصوفة
المراحل سير الدرس الملاحظات
لتهيئة
البناء























الإستثمار







مراجعة لخواص المعين.
ما هو المربع؟
مساحة متوازي الأضلاع:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 3 من الصفحة 55 5 فرادى ، وتتم مراقبتهم ، ثم تعرض الأجوبة على السبورة حيث تتم مناقشتها .
الإجابة: 1 ـ أ ـ نقل الشكل المجاور على مرصوفة.
ب ـ قص المثلث ADH وإلصاقه على المثلث CBG :
جـ ـ نلاحظ إنطباق المثلثين. والشكل الذي نحصل عليه هو مستطيل.
2 ـ أ ـ حساب المساحة A1 مساحة المستطيل DHGC :

ب ـ حساب مساحة A2 متوازي الأضلاع ABCD :


النقل والإتمام:


الحوصلة : تكتب المعرفة رقم 3 من الصفحة 59.


تنجز التمارين ص64 رقم 19 ، 20 ، 22 ، 23 .




المادة : هندسة المستوى : 2متوسط
الموضوع : المثلث والدائرة المذكرة : 26
الكفاءات : متى يمكن إنشاء مثلث؟ الوسائل: المسطرة ، المدور.
المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة
البناء





















الاستثمار


















تنجز التهيئة ص69.
المتباينة المثلثية:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 1من الصفحة 70 فرادى ، ثم يتناقش كل تلميذ مع زميله حول إجابتيهما ، ثمّ تعرض الإجابة على السبورة حيث توجه وتحوصل.

الإجابة: 1 ـ لا يمكن إنشاء المثلث ABC حيث :
ـ المقارنة:
•
•
• .
2 ـ إنشاء مثلث EFG بحيث :

ـ المقارنة:
*
ـ أوجد علاقات أخرى في نفس المثلث مشابهة.
ـ متى يمكن إنشاء مثلث؟
ـ إذا كانت النقاط A , B,C على استقامة
واحدة أكمل العلاقة:
الحوصلة: تكتب المعرفة رقم1 من الصفحة 73.



ينجز التلاميذ التمارين ص76 رقم : 1 ،4 ،7 ،20 ، 21 .





المادة : هندسة المستوى : 2متوسط
الموضوع : المثلث والدائرة المذكرة : 27
الكفاءات : إنشاء الدائرة المحيطة بالمثلث. الوسائل : المدور ، المسطرة.
المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة
البناء





















الاستثمار


















مراجعة.
إنشاء الدائرة المحيطة بالمثلث :
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 2ن الصفحة 70 فرادى ، ثم يتناقش كل تلميذ مع زميله حول إجابتيهما ، ثمّ تعرض الإجابة على السبورة حيث توجه وتحوصل.

الإجابة: أ ـ نقل الشكل المجاور على ورقة بيضاء.
ب ـ إنشاء(1 ∆) محور[AB ] ،و
(2 ∆) محور[CB] المتق اطعان في O.

2 ـ النقل والإتمام:
*OA=OB لأنّ : Oنقطة من محور
[AB ]
*OB=OC لأنّ : Oنقطة من محور
[CB].
ينتج أنّ : OA=OB= OC
فالنقطة O متساوية البعد عن النقط :
وهذا يعني أنّ O هي مركز الدائرة ( C ) التي تشمل:
A ;B ;C .
ـ رسم الدائرة( C ).
الحوصلة: تكتب المعرفة رقم2 من الصفحة 73.


ينجز التلاميذ التمارين ص 77 رقم 23.


المادة : هندسة المستوى : 2متوسط
الموضوع : المثلث والدائرة المذكرة : 28
الكفاءات : حساب مساحة مثلث. الوسائل : المدور ، المسطرة.
المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة
البناء



















الاستثمار


















مراجعة متباينات مثلث.
حساب مساحة المثلث:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 3 من الصفحة 71 فرادى ،وبعد الإنتهاء من عملهم يناقش كل تلميذ إجابته مع زميله ، ثم تعرض الإجابات على السبورة .
الإجابة :
1 ـ أ ـ نقل الشكل المجاور على ورقة بيضاء.
ب ـ رسم المستقيم (d) الذي يشمل A ويوازي (CB ) .
جـ ـ رسم المستقيم (1 ∆) الذي يشمل B ويعامد (d)
في F. ثم المستقيم الذي يشمل C ويعامد (d) في E .
د ـ قص كلا من المثلثين ACE ، ABF وتطبيقهما
على المثلثين AHC ، AHB .
2 ـ نقل وإتمام.
• الشكل ECBF هو مستطيل ومساحته هي : .
• مساحة المثلث ABC =مساحة المثلثABH + مساحة المثلث ACH .
• مساحة المثلث ABC = مساحة المستطيل.
• إذن مساحة المثلث ABC هي : .

الحوصلة : تكتب المعرفة رقم3 من الصفحة 73.

ينجز التلاميذ التمارين ص77 رقم 26، 28 ، 29 .





المادة : هندسة المستوى : 2متوسط
الموضوع : المثلث والدائرة المذكرة : 29
الكفاءات : حساب مساحة قرص الوسائل : المدور ، المسطرة.
المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة
البناء























الإستثمار
















التذكير بالعدد
مساحة قرص :
النشاط : ينجز التلاميذ الجزء الثاني من النشاط رقم 4 ، بعد قراءة وفهم الفرع د من الجزء الأوّل.
الإجابة : أ ـ حساب بدلالة كلا من المساحات A1 ? A2 ? A1 :
= A1 = A2 = A1
= 2.25 = 12.25 =
ب ـ حساب القيمة المقربة إلى لكل من : A1 ? A2 ? A1 :
• 3 = A1 7= 2 A 38 = A1






3.5cm
1cm 1.5cm




D1 D2 D3

الحوصلة : تكتب المعرفة رقم 4 من الصفحة 73.


تنجز التمارين رقم 39 ، 40 ، 41 من الصفحة 79 ، 80.

المادة : هندسة المستوى : 2متوسط
الموضوع : الموشور القائم و الأسطوانة الدورانية . المذكرة : 30
الكفاءات : الوسائل : المدور ، المسطرة.
المراحل سير الدرس الملاحظات
التهيئة
البناء























الإستثمار